Il Rione è un istituzione per Foligno fino dai tempi del comune medievale. Era dotato di notevole autonomia, tanto da decidere lavori, fornire milizie, riscuotere tasse e provvedere alla sanità in casi di epidemie.
Il Rione La Mora è tra i più antichi di Foligno, territorilmente esteso al centro della città. Era però abitato da poche famiglie, in quanto nel suo territorio esistevano vasti orti. Nel 1600 la Societas Morae vantava 57 fuochi (o famiglie).
Numerosa era la presenza di edifici religiosi: le chiese di S. Carlo e S. Francesco, gli oratori della Madonna del Gonfalone, di San Giovanni decollato e della Misericordia, il Convento di San Carlo.
Nell'età moderna il Rione ha cambiato la sua collocazione, e non ha più aperture verso l'esterno. Risulta delimitato a sud da piazza San Domenico, a Nord da Piazza della Repubblica, ad est da Via Mazzini e ad Ovest da via Gramsci.
Numerosi erano e sono gli edifici nobiliari presenti all'interno dei suoi confini; tra tutti ricordiamo Palazzo Orfini dove l'11 aprile 1472 venne stampata la prima copia della Divina Commedia.
Vanta inoltre la presenza di importanti palazzi pubblici: quello del Comune, del capitano del Popolo e del Podestà.

Sicuramente l'attuale situazione del Rione non rispecchia, sia in termini economici che di logistica, la tradizione storica che ha visto il Rione La Mora sempre come uno dei più poveri e malandati della città. Sintomatico quanto si dice sul fatto che "vincere nella Mora nel 1979 (n.d.r.: anno del primo palio) significava vincere due volte". Questo perché il Rione aveva una situazione economica tutt'altro che rosea. Inoltre la taverna (all'epoca a Palazzo Barugi) non poteva competere con altre meglio attrezzate e più ampie. Quindi trovare i mezzi per raggiungere la vittoria era veramente arduo. Attualmente invece il Rione è sicuramente una delle realtà più importanti della Quintana. Una crescita lenta, cominciata con l'era di Mario Santini per giungere ai nostri giorni con l'attuale Consiglio ed una base "forte" di soci e simpatizzanti che ruotano tutto l'anno attorno alle attività rionali. A tutt'oggi il Rione dispone di una taverna di media grandezza, struttura su 5 sale più due corti all'aperto, con una disposizione delle cucine che fa invidia a diverse contrade cittadine. La sede, acquistata dall'Ente Giostra, è in attesa di ristrutturazione; attualmente viene utilizzata la vecchia sede soprattutto come locali di sartoria. Il corteo storico è stato rinnovato completamente con un programma di lavoro triennale che ha richiesto forti investimenti da parte del Rione, ed ora è sicuramente uno dei più fastosi ed eleganti. La scuderia rionale, infine, ha trovato un collocazione fissa e soddisfacente ed impegna un numero sempre crescente di consiglieri e soci del Rione. Ci sono tutti gli ingredienti, insomma, per cogliere i risultati una volta nemmeno sperati. Dal 2005 la Curia ha messo a disposizione del Rione il restaurato Oratorio della Misericordia, piccolo scrigno seicentesco adiacente al Rione, importante esempio di arte barocca. Dal 2006, inoltre, il Rione è diventato socio dell'Associazione culturale Teatro San Carlo (l'unico teatro storico ancora presente nella città), che il Rione ha prontamente utilizzato per le rappresentazioni teatrali della Compagnia del Gelso.

Lo stemma consiste in un albero di gelso (a Foligno comunemente detto mora) in campo verde.
L'albero rappresenta il collegamento tra la vita terrena (le radici) e quella divina (i rami protesi verso il cielo). Nello specifico l'albero del gelso indica forza e prudenza.
Il verde è il simbolo di cortesia ed onore; è inoltre uno dei colori più antichi e nobili, risalente ai colori delle quattro squadre che si fronteggiavano nelle corse delle bighe ai tempi dell'impero romano.
La commissione storica del rione ha coniato il motto "fortis arbor frutcus generosus" (da un forte albero un frutto generoso) per raccordare il significato dello stemma allo pseduonimo del cavaliere, il Generoso, e per ricordare lo spirito di cortesia e di generosità che è nel DNA dei nostri contradaioli.
Lo studio dell'araldica ci riporta le seguenti spiegazioni in merito allo stemma del Rione.
Verde: il verde è il Simbolo della vegetazione, e pertanto della fecondità e generosità della terra, i frutti della vita e della natura. È anche tradizionalmente il colore della speranza e della rigenerazione oltre che del denaro, della fortuna e della fertilità.
Albero: Concordia.
Gelso: Prudenza. Se su campo d'argento: pensieri prudenti e virtuosi.
Radice: Antica nobiltà.

Il Consiglio del Rione La Mora nell'anno 2000 ha commissionato al cantautore Massimo Liberatori l'inno rionale. E' stato eseguito per la prima volta in Piazza Matteotti.
Massimo ha riportato nelle parole dell'inno i temi cari al rione: la forza e la generosità, che riprendono il motto rionale "fortis arbor fructus generosus", il colore verde dello stemma. La melodia utilizzata di vago sapore folk è di facile memorizzazione e orecchiabile:

"Io sono La Mora con possenti fronde
son l'albero che protegge, nutre e che nasconde
io sono La Mora forte e prudente
son la madre del gelso generoso e ardente

Coro: noi siam della Mora i prelibati frutti
dolcissimi e forti facciam gola a tutti
noi siam di Foligno il frutto più bello
nessuno ci resiste levatevi il cappello

Io sono La Mora forte e prudente
son la madre del gelso generoso e ardente
Io sono La Mora possente e verde
chi al mio cospetto si misura: perde!"

L'autore, Massimo Liberatori, (www.liberatori.it)aziale d'origine e umbro d'adozione, vive a Spello, a pochi Km. da Foligno. Ha un suo gruppo, la Banda Liberatori, che esegue repertorio folk. Nei suoi concerti esegue soprattutto musiche di sua composizione o della tradizione popolare umbra e del centro italia in genere.
Sopratutto in estate è possibile incontrarlo in qualche piazza per un concerto.
Di norma lo ritroviamo nel programma degli intrattenimenti che il Rione organizza nel periodo di apertura della taverna.

E' l'organo decisionale ed esecutivo del Rione. Dal 2002 viene eletto con cadenza quadriennale da tutti i soci iscritti all'albo rionale. E' composto da 15 persone. Immediatamente dopo le elezioni il consigliere più votato indìce la prima riunione fra gli eletti alla carica di consiglieri, nel corso della quale vengono conferite le cariche istituzionali all'interno del Rione (Priore, vice Priore, Economo, Segretario). I più recenti Consigli rionali hanno deliberato di conferire, a consiglieri o anche soci, i ruoli di responsabile nei singoli settori nei quali si articola la attività rionale. A seguito delle ultime elezioni del 2006  il Consiglio del Rione La Mora risulta così composto:

Ballanti Massimo (Vice Priore e Resposabile settore scuderia)
Barili Decio (Priore)
Burini Chiara
Donati Michelangelo
Falasca Stefano (Responsabile settore taverna)
Galli Eleonora
Giappichelli Fabio
Innocenzi Stefano
Maiuli Elia
Maiuli Raul
Marini Carlo
Montanari Massimo
Moretti Mirko
Preziosi Pier Paolo (Responsabile Settore Artistico)
Vitali Riccardo